để ý với $x,y>0$, ta có $x^3+y^3\ge xy(x+y)\Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)\ge0$ luôn đúng
$\Rightarrow a^3\ge ab(a+b)-b^3\Rightarrow 3a^3\ge2a^3+ab(a+b)-b^3=(2b-a)(a^2+ab+b^2)$
$\Rightarrow \frac {3a^3}{a^2+ab+b^2}\ge2b-a$
tương tự cộng lại ta suy ra điều phải CM