help me. 22/02 nộp bài rồi

Question

$3x^2-2x-2=\frac{6}{\sqrt{30}}\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}$

Bùi Cao Thắng · Answer 1 · 2/20/2016 9:10:32 PM

với

$x\geq -1$

pt

$\Leftrightarrow 6[\sqrt{\frac{x^{3}+3x^{2}+4x+2}{30}}-(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3})]+2x+2=3x^{2}-2x-2$ (*)

vì x=-1 không phải nghiệm của pt nên

(*)

$\Leftrightarrow \frac{2(3x^{3}-x^{2}-8x-4)}{\sqrt{30(x^{3}+3x^{2}+4x+2)}+10x+10}=3x^{2}-4x-4$

$\Leftrightarrow \frac{2(x+1)(3x^{2}-4x-4)}{\sqrt{30(x^{3}+3x^{2}+4x+2)}+10x+10}=3x^{2}-4x-4$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 3x^{2}-4x-4=0(1)\\ \frac{2(x+1)}{\sqrt{30(x^{3}+3x^{2}+4x+2)}+10x+10}=1 (2) \end{matrix}} \right.$

(1)

$\Leftrightarrow x=$ {

$-\frac{2}{3};2$ }

(2)

$\Leftrightarrow -8x-8=\sqrt{30(x^{3}+3x^{2}+4x+2)}$

với x>-1 thì VT<0. mà VP

$\geq 0\Rightarrow$ (2) vô nghiệm

vậy pt có hai nghiệm x={

$-\frac{2}{3};2$ }

tiectime · Answer 2 · 2/20/2016 8:44:40 PM

Nhận xét : ta thấy có 1 nghiệm bằng 2 .

Bình phương hai vế ta có :

9.x^4- 8x^2-12x^3+8x+4= 36/30. ( x^3+3x^2+4x+2)

Quy đồng lên ta được:

135 x^4-198x^3-174x^2+48x+24=0

<=> (x-2)( 135x^3+72x^2-30x-12)=0

Bậc 3 vào máy giải nha !!! chúc bạn thành công - không hiểu lại hỏi nhé!

Trả lời 20-02-16 08:44 PM

tiectime
1

25K 12K

2 Đáp án