Giả sử a1≥a2≥...≥an.Với giả thiết trên cùng với điều kiện đã cho suy ra a1T−a1≥a2T−a2≥...≥a2016T−a2016; hay a1T1≥a2T2≥...≥a2016T2016.
Đồng thời 1T1≥1T2≥...≥1T2016.
Từ đó có
2016∑i=1aiT2i≥120162016∑i=1aiTi2016∑i=11Ti (bất đẳng thức Chebyshev)
≥1201622016∑i=1ai2016∑i=11Ti2016∑i=11Ti (bất đẳng thức Chebyshev)
≥T20162(2016∑i=11Ti)2
≥T20162(201622015T)2 (bất đẳng thức C - S)
≥2016220152T.
Đẳng thức xảy ra khi a1=a2=...=an.