Giúp với :(

Question

Tìm GTNN $P=x^4-2x^2-3|x^2-1|-9$.

Nguyễn Nhung · Answer 1 · 2/28/2016 9:56:43 AM

A= $x^{4} - 2x^{2} +1 -3|x^{2} -1| -10$

= $(x^{2}-1)^{2} -3 |x^{2} -1| -10$

đặt $|x^{2}-1| =t t\geq 0$ khi đó A=$t^{2}-3t-10 \geq \frac{-49}{4}dấu "=" \Leftrightarrow t=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x= \sqrt{\frac{5}{2}} of -\sqrt{\frac{5}{2}}$

Trả lời 28-02-16 09:56 AM

Nguyễn Nhung
309 3

84K 552K

mình thấy nó la lá giống nhau đấy thôi cứ vote :) – ABCXYZ 28-02-16 10:09 AM

111aze · Answer 2 · 2/28/2016 9:52:34 AM

Ta có: $P=(x^4-2x^2+1)-3|x^2-1|-10=(x^2-1)^2-3|x^1-1|-10$

$=(|x^2-1|-\frac{3}{2})^2-\frac{49}{4}\geq \frac{-49}{4}$.

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow |x^2-1|=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{10}}{2}$.

Thế là xong!

Nếu thấy đúng thì ấn dấu tích thấy hay thì ấn vote up nhé! Thanks!

Trả lời 28-02-16 09:52 AM

111aze
3

90K 349K

xin lỗi mình chưa thể vote up được :) cảm ơn bạn nhiều – ABCXYZ 28-02-16 09:54 AM

2 Đáp án