pt(1) $\Leftrightarrow \frac{x^{3}+x+1}{y^{2}}+2x-\frac{2x}{y}+1-\frac{1}{y}=\frac{x^{2}}{y^{2}}(3y-1)- (x-y)$ $\Rightarrow x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+x^{2}-2xy+y^{2}+x-y+1=0$ (quy đồng khử mẫu)
$\Leftrightarrow (x-y)^{3}+(x-y)^{2}+(x-y)+1=0 \Rightarrow x-y+1=0 \Rightarrow y=x+1$
thay vào (2) ta có
$x^{3}-x^{2}-1+4(x+1)-(x+1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow x^{3}-2x^{2}+2x+2=0. từ đó tính ra x,y .Số hơi xấu$