Ta có: 1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)>=2⇔1/1+x≥(1−1/1+y)+(1−1/1+z)
⇔1/1+x≥y/1+y+z/1+z
nên 1/1+x≥2√yz(1+y)(1+z)>0 (Cô-si) (1)
Chứng minh tương tự: 1/1+y≥2√zx(1+z)(1+x)>0 (2)
1/1+z≥2√xy(1+x)(1+y)>0 (3)
Nhân (1), (2), (3) theo vế ta được: 1(1+x)(1+y)(1+z)≥8xyz(1+x)(1+y)(1+z)
Do đó: 1≥8xyz⇒maxP=1/8
Dấu ''='' tự tìm hộ mình nha!!
Có gì thắc mắc cứ bảo mình, đúng thì tích giùm mình nha hihi!!!