pt(1)⇔10x5x√8x+1−√3x+1>√x+3⇔2(√8x+1−√3x+1)>√x+3
⇔x>1(*)
pt(2)⇔x(3m−2)≥m2−2m+4
* Với m=23 thì bđt trên sai
* Vớim>23 thì bđt trên tương đương x≥m2−2m+43m−2
Kết hợp với pt(*) ta suy ra hệ bpt có nghiệm ∀m∈(23;+∞)
Với m<23 bđt trên ⇔x≤m2−2m+43m−2
Kết hợp với pt(*) ta suy ra hệ bpt có nghiệm ⇔m2−2m+43m−2>1⇔m2−2m+4<3m−2⇔2<m<3 (VN vì m<23)
Túm lại là m∈(23;+∞)