Mình có cách khác đây...Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta được:
$[x^2+(\sqrt{2}y)^2+(\sqrt{3}z)^2][1^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(\frac{1}{\sqrt{3}})^2]\geq (x.1+\sqrt{2}y.\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}z.\frac{1}{\sqrt{3}})^2$
$\Leftrightarrow (x^2+2y^2+3z^2)(11/6)\geq (x+y+z)^2$
$\Leftrightarrow 11/6\geq (x+y+z)^2$(1)
+) Nếu x+y+z<0 thì ĐPCM luôn đúng
+) Nếu $x+y+z\geq 0$ thì từ (1) $\Leftrightarrow x+y+z\leq \sqrt{\frac{11}{6}}$ (ĐPCM)
Dấu ''='' xảy ra khi ...
Vote nha mn!!!