ĐKXĐ: y≥0;2≤x≤4Đặt √x−2=4;√y=b⇒a,b≥0 Ta có y=b2;√x+1=√a2+3
Phương trình đã cho trở thành : ab+a+b=3−b22+2√a2+3⇔2ab+2(a+b)=3−b2+√a2+3
⇔(a+b)2+2(a+b)+1=(a2+3)+2√a2+3+1⇔(a+b+1)2=(√a2+3+1)2
Do a+b+1>0 và √a2+3+1>0 nên pt (1) ⇔a+b+1=√a2+3+1⇔a+b=√a2+3
⇔b2+2ab=3⇒y+2√(x−2)y=3⇔3−y=2√(x−2)y
Từ đây bình phương lên rút x theo y sao đó thế vào 2 và nhân liên hợp nhé!!!!
Kết luận......