Mình nghĩ là đề thế này √x2+x+√x−2≥√3(x2−2x−2)(⋆)Dk: x≥√3+1(⋆)⇔x2+2x−2+2√(x2+x)(x−2)≥3x2−6x−6⇔√(x2+x)(x−2)≥x2−4x−2(⋆⋆)⋙TH1:1+√3≤x<2+√6(⋆⋆)đúng do VT>0,VP<0 ⋘⋙TH2:x≥2+√6(⋆⋆)⇔(x2+x)(x−2)≥(x2−4x−2)2⇔(x2−6x+4)(x2−3x−1)⏟>0∀x≥2+√6≤0
⇔x2−6x−4≤0⇔x≤3+√13⋘
Tập nghiệm x∈[1+√3,3+√13]