(1)⇔x3+y3=x4+y4+12xy+18⇔x3+y3=(x2−y2)2+2(xy+3)2(3)Do VP của (3) không âm nên x3+y3≥0⇒x+y≥0
Âp dụng bđt |A|+|B|≥|A−B|. Dấu "=" xảy ra khi AB≤0
Ta có VT(2)≥|3x−2y+10−2x+3y|=|x+y+10|≥10
Do đó (2)⇔{(3x−2y+10)(2x−3y)≤0x+y=0⇔{(5x+10)5x≤0y=−x⇔{−2≤x≤0y=−x
Thay y=−x vào (3) được 2(−x2+3)2=0⇔x=±√3
Mà −2≤x≤0 nên x=−√3⇒y=√3
Vậy (x;y)=(−√3;√3)