a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc CM:A= $\sum \frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab}$ là STN

Question

Cho a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc

CMR: A= $\frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab} + \frac{\sqrt{(b^{2}+1)(c^{2}+1)}-\sqrt{b^{2}+1}-\sqrt{c^{2}+1}}{bc} + \frac{\sqrt{(c^{2}+1)(a^{2}+1)}-\sqrt{c^{2}+1}-\sqrt{a^{2}+1}}{ca}$ là SỐ TỰ NHIÊN

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Từ điều kiện suy ra tồn tại tam giác ABC có các góc luôn thoả mãn biểu thức:

$tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC$ (biến đổi tương đương để chứng minh,
vậy ta đổi biến

$(a,b,c)\rightarrow (tanA,tanB,tanC)$

Đưa biển thức về

$sin , cos$ để biến đổi.

oà, vậy cũng khó nhỉ – duongcscx 12-07-16 01:45 PM

mình ms học bài đầu của phần căn của lớp 9 thôi nên cái này ko hiểu gì??? – shizuka 12-07-16 01:24 PM

Hỏi	12-07-16 11:55 AM
Lượt xem	1731
Hoạt động	12-07-16 01:00 PM

a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc CM:A= $\sum \frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab}$ là STN

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc CM:A= ∑√(a2+1)(b2+1)−√a2+1−√b2+1ab\sum \frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab} là STN

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c=abc CM:A= $\sum \frac{\sqrt{(a^{2}+1)(b^{2}+1)}-\sqrt{a^{2}+1}-\sqrt{b^{2}+1}}{ab}$ là STN