max kho

Question

tren bang co 2 so $\sqrt{2} $ va $\frac{1}{\sqrt{2} }$ thuc hien xoa hai so tren bang hieu la xy va thay bang 2 so moi $\frac{x+y}{\sqrt{2}}$ va $\frac{x-y}{\sqrt{2}}$ hoi sau 1 so huu han buc thuc hien tren bang co the xuat hien 1:$\sqrt{2};1+\sqrt{2}$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

2 Cái số muốn làm xuất hiện mình không rõ bạn ghi gì, nhưng hướng giải là vầy:

Giả sử 2 số ban đầu là x,y, theo như cách đổi của đề bài.
Ta thấy $(\frac{x+y}{\sqrt2})^2+(\frac{x-y}{\sqrt2})^2=x^2+y^2$
Vậy sau hũu hạn lần đổi thì tổng bình phương của chúng không thay đổi.
Tổng bình phương ban đầu là 0,5+2=2,5.
theo như số $1+\sqrt2$ thì chắc là không được.