phương trình lượng giác ạ

Question

$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^{2}x-cos^2{\frac{x}{2}}=0$

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 7/25/2016 11:50:10 PM

ĐKXĐ:

$..............$

Pt

$\Leftrightarrow \frac{1-cos(x-\pi /2)}{2}.tan^2x-\frac{1+cosx}{2}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1-cosx}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0$

$\Leftrightarrow sin^2x.(1-cosx)-cos^2x(1+cosx)=0\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x=sin^3x+cos^3x$

$\Leftrightarrow sinx+cosx=0$ Hoặc

$sinx-cosx=sin^2x-sinx.cosx+cos^2x$

Để giải pt thứ 2 ta đặt

$sinx-cosx=t\Rightarrow sinx.cosx=\frac{1-t^2}{2}$

Bạn tự làm nốt nhé

Trả lời 25-07-16 11:50 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
-27 1 5

698K 307K

3

1 Đáp án