giúp mình với

Question

giải pt

$x^5-x^4-x^3-11x^2+25x-14=0$

bài này có 1 nghiệm x=2. bạn nào cm giúp mình cái pt bậc 4 vô nghiệm với ạ

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 7/31/2016 9:06:25 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

$PT\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2-9x+7)=0$

Ta CM

$f(x)=x^4+x^3+x^2-9x+7>0\forall x\in R$

$f(x)=x^4+(\frac x2)^2+4+x^3-4x^2-2x+\frac{19}4x^2-7x+3=(x^2+\frac x2-2)^2+\frac{19}4(x-\frac{19}{14})^2+\frac8{19}>0$

Trả lời 31-07-16 09:06 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
41 4

10M 1M

tran85295 · Answer 2 · 7/31/2016 8:19:42 PM

Bình chọn tăng 14 Bình chọn giảm

Đây nhé

$x^4+x^3+x^2-9x+7=(x-1)^2(x^2+3x+6)+1 >0$

Trả lời 31-07-16 08:19 PM

tran85295
135 9

10M 559K

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫ · Answer 3 · 7/31/2016 7:37:08 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

bạn ơi sau đây mình dùng sơ đồ hoocno nhá :

ta sắp xếp theo thứ tự hệ số bậc giảm dần :

1 -1 -1 -11 25 -14

\

2 1 1 1 -9 7 0

bằng cách trên phương trình ban đầu trở thành :

$(x-2)(x^{4}+x^{3}+x^{2}-9x+7)=0$

$<=> x=2$ hoặc $x^{4}+x^{3}+x^{2}-9x+7=0$

Xét phương trình $x^{4}+x^{3}+x^{2}-9x+7=(x^{2}+\frac{x}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}x+3\sqrt{3})^{2}-20\geq -20$

phương trình bậc bốn trên vô nghiệm !

không tin bạn có thể nhân lại và kiểm chứng dùm mình nhá !

lịch sử

Sửa 31-07-16 07:37 PM

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
134 3

26K 125K

Trả lời 31-07-16 07:36 PM

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
134 3

26K 125K

sao bit vô nghiệm bạn – bichngoctran 01-08-16 03:31 PM

ukm mih đang thác mắc chỗ đó :)) – ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ 31-07-16 08:15 PM

≥-20 chưa chắc đã VN :)) – tran85295 31-07-16 08:12 PM

??? :)).. – ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ 31-07-16 08:04 PM

hoocne =.= – Confusion 31-07-16 07:58 PM

Kaito kid · Answer 4 · 7/31/2016 7:32:39 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

$pt\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2-9x+7)=0$

x=2 hoặc

$x^4+x^3+x^2-9x+7=0$

Xét hàm số

$f(x)=x^4+x^3+x^2-9x+7$

$\Rightarrow f'(x)=4x^3+3x^2-2x+9$

$f'(x)=0\Leftrightarrow x=1$

Lập bảng biến thiên nhận thấy đồ thị không cắt Ox

$\Rightarrow x^4+x^3+x^2-9x+7=0$ vô nghiệm

$\Rightarrow$ pt có nghiệm duy nhất x=2

Trả lời 31-07-16 07:32 PM

Kaito kid
426 4

80K 161K

bạn ơi f'(x)=0 sao x=1 được vậy – bichngoctran 01-08-16 03:34 PM

cah này hợp lí này :)) – ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ 31-07-16 08:16 PM

Hỏi	31-07-16 07:12 PM
Lượt xem	4103
Hoạt động	31-07-16 09:06 PM

giúp mình với

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp mình với

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan