chi tiết hộ e vs ak

Question

Rút gọn

B=

$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2}$

$-$

$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2}$

thấy chưa e bảo đúng mak e chép chỉ có chuẩn thui kakakaka

Lionel Messi · Answer 1 · 8/2/2016 8:04:46 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

$B=\sqrt{\frac{x^4-2x^2+1}{x^2}}-\sqrt{\frac{x^4+2x^2+1}{x^2}}=\sqrt{\frac{(x^2-1)^2}{x^2}}-\sqrt{\frac{(x^2+1)^2}{x^2}}$

$=|\frac{x^2-1}{x}|-|\frac{x^2+1}{x}|$

Th1:

$x<-1$ khi đó

$B=\frac{x^2-1}{-x}-\frac{x^2+1}{-x}=\frac{-2}{-x}=\frac{2}{x}$

Th2:

$-1\leq x<0$ khi đó

$B=\frac{-x^2+1}{-x}-\frac{x^2+1}{-x}=\frac{-2x^2}{-x}=2x$

Th3:

$0\leq x<1$ khi đó

$B=\frac{-x^2+1}{x}-\frac{x^2+1}{x}=\frac{-2x^2}{x}=-2x$

Th4:

$x\geq 1$ khi đó

$B=\frac{x^2-1}{x}-\frac{x^2+1}{x}=\frac{-2}{x}$

Trả lời 02-08-16 08:04 PM

Lionel Messi
218 7

169K 563K

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 2 · 8/2/2016 7:52:58 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Không cần điều kiện xác định vì áp dụng bất đẳng thức Cauchy thì bên trong căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 rồi!!

$B=\sqrt{x^2-2x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{x^2+2x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}$

$B=\sqrt{(x-\frac{1}{x})^2}+\sqrt{(x+\frac{1}{x})^2}=|x-\frac{1}{x}|+|x+\frac{1}{x}|$

Chia ra trường hợp:

1)

$\begin{cases}x-1/x\geq 0\\ x+1/x\geq 0\end{cases}\Rightarrow B=2x$

2)

$\begin{cases}x-1/x<0\\ x+1/x\geq 0 \end{cases}\Rightarrow B=......$

Tương tự 2 trường hợp cuối nhé

Trả lời 02-08-16 07:52 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
-27 1 5

698K 307K

3

uk,mà chắc đề bài thế này thật bởi vì lm cách kia số nó k đẹp – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 02-08-16 08:03 PM

nhưng là trừ thì rút gọn sao dk – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 02-08-16 07:57 PM

sao lại tự tiện thay đề bài thế -______-'' – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 02-08-16 07:56 PM

Hỏi	02-08-16 07:44 PM
Lượt xem	2533
Hoạt động	02-08-16 08:04 PM

chi tiết hộ e vs ak

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

chi tiết hộ e vs ak

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan