4)ĐK:$x\geq \frac{1}{3}$$pt\Leftrightarrow 2x^{3}+x^{2}=2(3x-1)\sqrt{3x-1}+3x-1$
Xét hàm số $f(t)=2t^{3}+t^{2},t>0$
$f'(t)=6t^{2}+2t>0$
$\Rightarrow$h/s liên tục và đồng biến trên $(0;+\infty)$
$\Rightarrow f(x)=f(\sqrt{3x-1})\Leftrightarrow x=\sqrt{3x-1}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{2} or x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}(t/m)$
KL:...