ĐTHS có 3 cực trị ⇔ab<0⇔14(m−1)<0⇔m<1y′=−x3−2(m−1)x⇔−x(x2+2(m−1))=0⇔{x=0x=√2(m−1)x=−√2(m−1).
3 điểm cực trị là A(0;m);B(√2(m−1);−3(m−1)2+m);C(−√2(m−1);−3(m−1)2+m)
3 cực trị tạo thành tam giác nhận O(0;0) là trực tâm ⇔{0+√2(m−1)−√2(m−1)=0m−6(m−1)2+2m=0
⇔3m−6(m−1)2=0⇔m=12(TM);m=−2(TM)