chứng minh bất đẳng thức a) Cho x,y∈[0;1]. Chứng minh rằng 2√(x2−1)(y2−1)≤2(x−1)(y−1)+1b) a4+b4a2+b2+b4+c4b2+c2+c4+a4c2+a2≥ a+b+cc) a,b≥0.CM(a+b)22+a+b4≥a√b+b√ad) x≠0,y≠0. CM x2y2+y2x2+4≥3(xy+yx) e)∑|b+c−a|≥max{∑|a|,∑|b−c|}f)x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1 .CM∑x3x2+yz≥12g) a,b,c>0, ab+bc+ca=1 .CM∑x4+x2y2+y4x2+y2≥32h) (n+1)n+1≤4nn+1
Bất đẳng thức
chứng minh bất đẳng thức Cho x,y∈[0;1]. Chứng minh rằng 2√(x2−1)(y2−1)≤2(x−1)(y−1)+1
Bất đẳng thức
chứng minh bất đẳng thức a) Cho x,y∈[0;1]. Chứng minh rằng 2√(x2−1)(y2−1)≤2(x−1)(y−1)+1b) a4+b4a2+b2+b4+c4b2+c2+c4+a4c2+a2≥ a+b+cc) a,b≥0.CM(a+b)22+a+b4≥a√b+b√ad) x≠0,y≠0. CM x2y2+y2x2+4≥3(xy+yx) e)∑|b+c−a|≥max{∑|a|,∑|b−c|}f)x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1 .CM∑x3x2+yz≥12g) a,b,c>0, ab+bc+ca=1 .CM \sum \frac{x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}}{x^{2}+y^{2}}\geq \frac{3}{2} h) (n+1)^{n+1} \le 4n^{n+1}
Bất đẳng thức
|