Bài toán về Dãy số - Chứng minh quy nạp - Cấp số cộng.
1. Cho $(U_n)$ được xác định: $\left\{ \begin{array}{l}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+\left(n+1\right)2^n \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng b) Chứng minh: $U_n=1+\left(n-1\right)2^n$2. Cho $(U_n)$ biết $U_n=\sin\left(4n-1\right)\dfrac{\pi}{6}$ a) Chứng minh: $U_n=
U{n+3
}$ b) Tính: $S=U_1+U_2+...+U_{15}$3. Cho $(U_n)$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=0\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2}U_n+4 \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $U_n<8$ b) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng.
Dãy số
Phương pháp quy nạp toán học
Bài toán về Dãy số - Chứng minh quy nạp - Cấp số cộng.
1. Cho $(U_n)$ được xác định: $\left\{ \begin{array}{l}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+\left(n+1\right)2^n \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng b) Chứng minh: $U_n=1+\left(n-1\right)2^n$2. Cho $(U_n)$ biết $U_n=\sin\left(4n-1\right)\dfrac{\pi}{6}$ a) Chứng minh: $U_n=n+3$ b) Tính: $S=U_1+U_2+...+U_{15}$3. Cho $(U_n)$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=0\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2}U_n+4 \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $U_n<8$ b) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng.
Dãy số
Phương pháp quy nạp toán học
Bài toán về Dãy số - Chứng minh quy nạp - Cấp số cộng.
1. Cho $(U_n)$ được xác định: $\left\{ \begin{array}{l}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+\left(n+1\right)2^n \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng b) Chứng minh: $U_n=1+\left(n-1\right)2^n$2. Cho $(U_n)$ biết $U_n=\sin\left(4n-1\right)\dfrac{\pi}{6}$ a) Chứng minh: $U_n=
U{n+3
}$ b) Tính: $S=U_1+U_2+...+U_{15}$3. Cho $(U_n)$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=0\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2}U_n+4 \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $U_n<8$ b) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng.
Dãy số
Phương pháp quy nạp toán học