Sử dụng AM-GM trong chứng minh BĐT.
1. Cho $x,\,y,\,z>0$ và $xyz=1.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{x^2}{1+y}+\dfrac{y^2}{1+z}+\dfrac{z^2}{1+x}\geq\dfrac{3}{2}$2. Cho $x,\,y,\,z>0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\leq1$
Bất đẳng thức Cô-si
Bất đẳng thức
Sử dụng AM-GM trong chứng minh BĐT.
$\fbox{1.
}$ Cho $x,\,y,\,z>0$ và $xyz=1.$ Chứng minh rằng:
$$\dfrac{x^2}{1+y}+\dfrac{y^2}{1+z}+\dfrac{z^2}{1+x}\geq\dfrac{3}{2}$
$$\fbox{2.
}$ Cho $x,\,y,\,z>0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4.$ Chứng minh rằng: $
$\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\leq1$
$
Bất đẳng thức Cô-si
Bất đẳng thức
Sử dụng AM-GM trong chứng minh BĐT.
1. Cho $x,\,y,\,z>0$ và $xyz=1.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{x^2}{1+y}+\dfrac{y^2}{1+z}+\dfrac{z^2}{1+x}\geq\dfrac{3}{2}$2. Cho $x,\,y,\,z>0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\leq1$
Bất đẳng thức Cô-si
Bất đẳng thức