Bất đẳng thức(tt).
1. Cho $x,\,y,\,z>0.$ Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2\left(\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{z^2}+\dfrac{z}{x^2}\right)\geq12$2. Cho $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\dfrac{a^3}{\left(1-a\right)^2}+\dfrac{b^3}{\left(1-b\right)^2}+\dfrac{c^3}{\left(1-c\right)^2}\geq\dfrac{1}{4}$
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức(tt).
$\fbox{1.
}$ Cho $x,\,y,\,z>0.$ Chứng minh rằng:
$$\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2\left(\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{z^2}+\dfrac{z}{x^2}\right)\geq12$
$$\fbox{2.
}$ Cho $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{a^3}{\left(1-a\right)^2}+\dfrac{b^3}{\left(1-b\right)^2}+\dfrac{c^3}{\left(1-c\right)^2}\geq\dfrac{1}{4}$
$
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức(tt).
1. Cho $x,\,y,\,z>0.$ Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2\left(\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{y}{z^2}+\dfrac{z}{x^2}\right)\geq12$2. Cho $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\dfrac{a^3}{\left(1-a\right)^2}+\dfrac{b^3}{\left(1-b\right)^2}+\dfrac{c^3}{\left(1-c\right)^2}\geq\dfrac{1}{4}$
Bất đẳng thức