Đề thi HSG(2)
1, Giải hệ phương trình:a, $\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}$b, $\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}$ 2,
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$3,
Cho các số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn:
$a+b+c=4
$CMR: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$4,
Cho PT: $\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$a, Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩab, Giải phương trình
Phương trình vô tỉ
Hệ phương trình
Bất đẳng thức
Đề thi HSG(2)
1, Giải hệ phương trình:a, $\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}$b, $\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}$ 2,Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$3,Cho các số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn: a+b+c=4CMR: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$4,Cho PT: $\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$a, Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩab, Giải phương trình
Phương trình vô tỉ
Hệ phương trình
Bất đẳng thức
Đề thi HSG(2)
1, Giải hệ phương trình:a, $\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}$b, $\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}$ 2,
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$3,
Cho các số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn:
$a+b+c=4
$CMR: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$4,
Cho PT: $\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$a, Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩab, Giải phương trình
Phương trình vô tỉ
Hệ phương trình
Bất đẳng thức