Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là:
$A
_1, A
_2,...,A
_n
$Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì
$A
_1A
_2, A
_1A
_n
$ là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh:
$A
_i, A
_j, A
_k
$ thỏa mãn:Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong
$n – 5
$ số
tự nhiên từ 5 đến
$n – 1.
$ Vậy có
$(n-5)C3
$ tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là:
$n.[(n-5)C5]/4
$
Tổ hợp
Chỉnh hợp
Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: A1, A2,...,An
Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì A1A2, A1An là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: Ai, Aj, Ak thỏa mãn:
4<i+2<j+1<k<n ( Vì giữa hai đỉnh của tứ giác phải có ít nhất 1 đỉnh của đa giác)
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong n – 5 số
tự nhiên từ 5 đến n – 1.
Vậy có (n-5)C3 tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: n.[(n-5)C5]/4
Tổ hợp
Chỉnh hợp
Các anh chị ơi giải thích dùm em bài tổ hợp này với, khó quá
Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!Gọi
các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là:
$A
_1, A
_2,...,A
_n
$Ta đếm số các
tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của
tứ giác vì
$A
_1A
_2, A
_1A
_n
$ là các cạnh của đa
giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh:
$A
_i, A
_j, A
_k
$ thỏa mãn:Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách
chọn bộ 3 số phân biệt trong
$n – 5
$ số
tự nhiên từ 5 đến
$n – 1.
$ Vậy có
$(n-5)C3
$ tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài
toán.Vì đa giác có n đỉnh
và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là:
$n.[(n-5)C5]/4
$
Tổ hợp
Chỉnh hợp