Một số bài toán mở
1.Cho $a,b,c$ thực dương chứng minh BĐT sau:$\frac{a^5}{b^4+c^4}+\frac{b^5}{c^4+a^4}+\frac{c^
5}{a^4+b^4}\geq \frac{a+b+c}{2}$2.Cho $a,b,c$ thực dương,chứng minh rằng:$\frac{1}{(2a+b)^2}+\frac{1}{(2b+c)^2}+\frac{1}{(2c+a)^2}\geq \frac{1}{ab+bc+ac}$Nếu không có cách gì hay thì giải trâu bò bằng BW cũng ok!3.Cho $a,b,c$ là các số không âm sao cho không có 2 số nào đồng thời = 0.Chứng minh rằng:$\sum \frac{1}{a^2+b^2}\geq \frac{10}{(a+b+c)^2}+\frac{28abc(a+b+c)}{27\prod(a+b)}$$uvw$
Bất đẳng thức
Một số bài toán mở
1.Cho $a,b,c$ thực dương chứng minh BĐT sau:$\frac{a^5}{b^4+c^4}+\frac{b^5}{c^4+a^4}+\frac{c^
4}{a^4+b^4}\geq \frac{a+b+c}{2}$2.Cho $a,b,c$ thực dương,chứng minh rằng:$\frac{1}{(2a+b)^2}+\frac{1}{(2b+c)^2}+\frac{1}{(2c+a)^2}\geq \frac{1}{ab+bc+ac}$Nếu không có cách gì hay thì giải trâu bò bằng BW cũng ok!3.Cho $a,b,c$ là các số không âm sao cho không có 2 số nào đồng thời = 0.Chứng minh rằng:$\sum \frac{1}{a^2+b^2}\geq \frac{10}{(a+b+c)^2}+\frac{28abc(a+b+c)}{27\prod(a+b)}$$uvw$
Bất đẳng thức
Một số bài toán mở
1.Cho $a,b,c$ thực dương chứng minh BĐT sau:$\frac{a^5}{b^4+c^4}+\frac{b^5}{c^4+a^4}+\frac{c^
5}{a^4+b^4}\geq \frac{a+b+c}{2}$2.Cho $a,b,c$ thực dương,chứng minh rằng:$\frac{1}{(2a+b)^2}+\frac{1}{(2b+c)^2}+\frac{1}{(2c+a)^2}\geq \frac{1}{ab+bc+ac}$Nếu không có cách gì hay thì giải trâu bò bằng BW cũng ok!3.Cho $a,b,c$ là các số không âm sao cho không có 2 số nào đồng thời = 0.Chứng minh rằng:$\sum \frac{1}{a^2+b^2}\geq \frac{10}{(a+b+c)^2}+\frac{28abc(a+b+c)}{27\prod(a+b)}$$uvw$
Bất đẳng thức