Với điều kiện xy>0(∗) , hệ đã cho tương đương :$\begin{cases}\log_2
(x^2+y^2)=\log_22+\log_2(xy) \\ 3^{x^2-xy+y^2}=81
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4
\end{cases}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y^2=4
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y=\pm 2
\end{array} \right. Kếthợpvớiđiềukiện(*) , hệ có nghiệm (x;y)=(2;2) và (x;y)=(-2;-2)$.
Với điều kiện
x y>0 (*) , hệ đã cho tương đương :
\begin{cases}\log_2
(x^2+y^2)=\log_22+\log_2(xy) \\ 3^{x^2-xy+y^2}=81
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4
\end{cases}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y^2=4
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y=\pm 2
\end{array} \right. Kết hợp với điều kiện
(*) , hệ có nghiệm
(x;y)=(2;2) và
(x;y)=(-2;-2).