Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a√2,0,0), B(0,a√2,0) (Do ΔABC là tam giác vuông tại C => AB=AC√2 => AC= a√2)ΔABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét ΔCNI đồng dạng ΔCHB=> INBH=CICB=> IN=a2√2 (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I(a2√2,a2√2,0)=> S(a2√2,a2√2,a2)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G(−3a4√2,−3a4√2,−3a4)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= a√132√2
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a√2,0,0), B(0,a√2,0) (Do ΔABC là tam giác vuông tại C => AB=AC√2 => AC= a√2)ΔABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét ΔCNI đồng dạng ΔCHB=> INBH=CICB=> IN=a2√2 (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I(a2√2,a2√2,0)=> S(a2√2,a2√2,a2)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G(−3a4√2,−3a4√2,−3a4)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= a√132√2
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a
√2,0,0), B(0,a
√2,0) (Do
ΔABC là tam giác vuông tại C => AB=AC
√2 => AC= a
√2)
ΔABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét
ΔCNI đồng dạng
ΔCHB=>
INBH=
CICB=> IN=
a2√2 (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I(
a2√2,
a2√2,0)=> S(
a2√2,
a2√2,
a2)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G(
−3a4√2,
−3a4√2,
−3a4)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA=
a√132√2