Quay lại đáp án

Xét phương trình thứ nhất: $y^3+3y+4=x^3-3x^2+6x$Đặt $y=z-1$ ta được: $z^3-3z^2+6z=x^3-3x^2+6x$Xét hàm: $f(t)=t^3-3t^2+6t$ Ta có: $f'(t)=3t^2-6t+6>0,\forall t\in\mathbb{R}$Suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, dẫn tới $z=x$ hay $y=x-1$Thay $y=x-1$ vào phương trình thứ hai ta được: $m=\frac{5x^2+8x+24}{(x+4)\sqrt{x^2+2}}$ (vì dễ thấy $x=-4$ không thỏa mãn)Xét hàm $f(t)= \frac{5t^2+8t+24}{(t+4)\sqrt{t^2+2}}$trên$\mathbb{R}\backslash\{-4\}$ta được:$\left[ $$\begin{array}{l} m<-5\\m\ge4 \end{array}$$ \right.$

Xét phương trình thứ nhất: $y^3+3y+4=x^3-3x^2+6x$Đặt $y=z-1$ ta được: $z^3-3z^2+6z=x^3-3x^2+6x$Xét hàm: $f(t)=t^3-3t^2+6t$ Ta có: $f'(t)=3t^2-6t+6>0,\forall t\in\mathbb{R}$Suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, dẫn tới $z=x$ hay $y=x-1$Thay $y=x-1$ vào phương trình thứ hai ta được: $m=\frac{5x^2+8x+24}{(x+4)\sqrt{x^2+2}}$ (vì dễ thấy $x=-4$ không thỏa mãn)Xét hàm $g(t)= \frac{5t^2+8t+24}{(t+4)\sqrt{t^2+2}}$trên$\mathbb{R}\backslash\{-4\}$ta được:$\left[ $$\begin{array}{l} m<-5\\m\ge4 \end{array}$$ \right.$