Gọi O= AC$\cap $BDTrong mp(SAC) gọi G= AC'$\cap $SOTrong mp(SBD), từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB tại B', SD tại D'. Khi đó mp(P) chính là mp(AB'C'D') (Do BD song song với B'D' nên mp(P) song song với BD).Có G là trọng tâm $\Delta$SAC => $\frac{SG}{SO}$=$\frac{SB'}{SB}$=$\frac{SD'}{SD}$=$\frac{2}{3}$Ta có: $\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}$=$\frac{V_{S.AB'C'}}{V_{S.ABC}}$+$\frac{V_{S.AC'D'}}{V_{S.ACD}}$ = $\frac{SB'}{SB}$. $\frac{SC'}{SC}$+ $\frac{SC'}{SC}$. $\frac{SD'}{SD}$ =2/3.1/2+1/2.2/3= 2/3Có ABCD là hình thoi, $\widehat{BAD}$= $60^{0}$ => $\Delta$ABD là tam giác đều cạnh a => $S_{ABCD}$=1/2.AC.BD= 1/2. a$\sqrt{3}$.a= $\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{2}$=> $V_{S.ABCD}$= 1/3. SA. $S_{ABCD}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{6}$=> $V_{S.AB'C'D'}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{9}$
Gọi O= AC$\cap $BDTrong mp(SAC) gọi G= AC'$\cap $SOTrong mp(SBD), từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB tại B', SD tại D'. Khi đó mp(P) chính là mp(AB'C'D') (Do BD song song với B'D' nên mp(P) song song với BD).Có G là trọng tâm $\Delta$SAC => $\frac{SG}{SO}$=$\frac{SB'}{SB}$=$\frac{SD'}{SD}$=$\frac{2}{3}$Ta có: $\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}$=$\frac{V_{S.AB'C'}}{V_{S.ABC}}$+$\frac{V_{S.AC'D'}}{V_{S.ACD}}$ = $\frac{SB'}{SB}$. $\frac{SC'}{SC}$+ $\frac{SC'}{SC}$. $\frac{SD'}{SD}$ =2/3.1/2+1/2.2/3= 2/3Có ABCD là hình thoi, $\widehat{BAD}$= $60^{0}$ => $\Delta$ABD là tam giác đều cạnh a => $S_{ABCD}$=1/2.AC.BD= 1/2. a$\sqrt{3}$.a= $\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{2}$=> $V_{S.ABCD}$= 1/3. SA. $S_{ABCD}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{6}$=> $V_{S.AB'C'D'}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{9}$
Gọi O= AC$\cap $BDTrong mp(SAC) gọi G= AC'$\cap $SOTrong mp(SBD), từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB tại B', SD tại D'. Khi đó mp(P) chính là mp(AB'C'D') (Do BD song song với B'D' nên mp(P) song song với BD).Có G là trọng tâm $\Delta$SAC => $\frac{SG}{SO}$=$\frac{SB'}{SB}$=$\frac{SD'}{SD}$=$\frac{2}{3}$Ta có: $\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}$=$\frac{V_{S.AB'C'}}{V_{S.ABC}}$+$\frac{V_{S.AC'D'}}{V_{S.ACD}}$ = $\frac{SB'}{SB}$. $\frac{SC'}{SC}$+ $\frac{SC'}{SC}$. $\frac{SD'}{SD}$ =2/3.1/2+1/2.2/3= 2/3Có ABCD là hình thoi, $\widehat{BAD}$= $60^{0}$ => $\Delta$ABD là tam giác đều cạnh a => $S_{ABCD}$=1/2.AC.BD= 1/2. a$\sqrt{3}$.a= $\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{2}$=> $V_{S.ABCD}$= 1/3. SA. $S_{ABCD}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{6}$=> $V_{S.AB'C'D'}$= $\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{9}$