Theo khai triển nhị thức Newton ta có:
$(1+x+x^2+x^3)^{15}$
$=(1+x)^{15}(1+x^2)^{15}$
$=\left( \sum_{k=0}^{15}{C_{15}^kx^k}\right) \left( \sum_{k=0}^{15}{C_{15}^kx^{2k}}\right)$
Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển trên là:
$C_{15}^0.C_{15}^{5}+C_{15}^2.C_{15}^4+C_{15}^4.C_{15}^3+C_{15}^6.C_{15}^2+C_{15}^8.C_{15}^1+C_{15}^{10}.C_{15}^0=1392456.$
Theo khai triển nhị thức Newton ta có:
$(1+x+x^2+x^3)^{15}$
$=(1+x)^{15}(1+x^2)^{15}$
$=\left( \sum_{k=1}^{15}{C_{15}^kx^k}\right) \left( \sum_{k=1}^{15}{C_{15}^kx^{2k}}\right)$
Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển trên là:
$C_{15}^0.C_{15}^{5}+C_{15}^2.C_{15}^4+C_{15}^4.C_{15}^3+C_{15}^6.C_{15}^2+C_{15}^8.C_{15}^1+C_{15}^{10}.C_{15}^0=1392456.$
Normal
0
false
false
false
EN-US
X-NONE
X-NONE
Theo khai triển nhị thức Newton ta có:
$(1+x+x^2+x^3)^{15}$
$=(1+x)^{15}(1+x^2)^{15}$
$=\left( \sum_{k=
0}^{15}{C_{15}^kx^k}\right) \left( \sum_{k=
0}^{15}{C_{15}^kx^{2k}}\right)$
Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển trên là:
$C_{15}^0.C_{15}^{5}+C_{15}^2.C_{15}^4+C_{15}^4.C_{15}^3+C_{15}^6.C_{15}^2+C_{15}^8.C_{15}^1+C_{15}^{10}.C_{15}^0=1392456.$