2)PT $\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left(
{{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)<0\Leftrightarrow
{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)>1$$\Leftrightarrow 3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}>2\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9>\log_32$$\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32>0$Xét hàm số $f(x)= 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32$có $f'(x)=\frac{2}{x \ln 3}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3 \ln 3}$Lập bảng biến thiên của $f(x)$ ta thấy rằng $f(x) \le f(\frac{2}{3 \ln 3})<0$.Vì thế BPT đã cho vô nghiệm.
2)PT $\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3 + {{\log }_3}9}}} \right)<0\Leftrightarrow {{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3 + {{\log }_3}9}}} \right)>1$$\Leftrightarrow 3^{2{{\log }_3}x - 3 + {{\log }_3}9}>2\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x - 3 + {{\log }_3}9>\log_32$$\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x >\log_32+1\Leftrightarrow x^2>6\Leftrightarrow x > \sqrt 6$
2)PT $\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left(
{{3^{2{{\log }_3}x - 3
x + {{\log }_3}9}}} \right)<0\Leftrightarrow
{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3
x + {{\log }_3}9}}} \right)>1$$\Leftrightarrow 3^{2{{\log }_3}x - 3
x + {{\log }_3}9}>2\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x - 3
x + {{\log }_3}9>\log_32$$\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x
-3x+2-\log_32>
0$Xét hàm số $f(x)= 2{{\log
}_3
}x -3x+2
-\log_32$có $f'(x)=\frac{2}{x \ln 3}-3=0\Leftrightarrow x
=\frac{2
}{3 \
ln 3}$L
ập bảng
biến th
iên của $f(x)$ ta
thấy r
ằng $f(x
) \le f(\frac{2}{3 \ln 3})&
lt;
0$.Vì t
hế BPT đã cho vô nghiệm.