$6\sin x\cos^2x\cos2x+\sin^3x=0$$\Leftrightarrow \sin x\left (6 \cos^2x\cos2x+\sin^2x \right )=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {3(1+\cos2x)\cos2x+\frac{1-\cos2x}{2}} \right]=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {6\cos^22x+5\cos2x+1} \right]=0$$\Leftrightarrow \sin x\left(3\cos2x+1\right)\left(2\cos2x+1\right)=0$.
$6\sin x\cos^2x\cos^22x+\sin^3x=0$$\Leftrightarrow \sin x\left (6 \cos^2x\cos^22x+\sin^2x \right )=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {3(1+\cos2x)\cos^22x+\frac{1-\cos2x}{2}} \right]=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {6\cos^32x+6\cos^22x+1-\cos2x} \right]=0$Thấy rằng biểu thức trong ngoặc luôn là bậc $3$ với $\cos 2x$ nên nó không thể tương đương với $\left(3\cos2x+1\right)\left(2\cos2x+1\right)=0$. Vậy phân tích ban đầu là sai.
$6\sin x\cos^2x\cos2x+\sin^3x=0$$\Leftrightarrow \sin x\left (6 \cos^2x\cos2x+\sin^2x \right )=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {3(1+\cos2x)\cos2x+\frac{1-\cos2x}{2}} \right]=0$$\Leftrightarrow \sin x\left[ {6\cos^
22x+
5\cos2x+1} \right]=0$
$\Leftr
ight
ar
ro
w \s
in x\left(3\cos2x+1\right)\left(2\cos2x+1\right)=0$.