a) Vẽ tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABC}=\alpha<45^\circ\Rightarrow AB>AC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì $\widehat{AMC}=2\alpha$.Kẻ $AH \perp BC, H \in[MC]$.Ta có$\sin 2\alpha=\sin \widehat{AMC}=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}=2\frac{AH}{AB}.\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha.\cos \alpha$, đpcm.
a) Vẽ tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABC}=\alpha<45^\circ\Rightarrow AB>AC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì $\widehat{AMC}=2\alpha$.Kẻ $AH \perp BC, H \in[MC]$.Ta có$\sin 2\alpha=\sin \widehat{AMC}=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}=2\frac{AH}{AB}.\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha.\cos \alpha$, đpcm.
a) Vẽ tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABC}=\alpha<45^\circ\Rightarrow AB>AC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì $\widehat{AMC}=2\alpha$.Kẻ $AH \perp BC, H \in[MC]$.Ta có$\sin 2\alpha=\sin \widehat{AMC}=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}=2\frac{AH}{AB}.\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha.\cos \alpha$, đpcm.