Ta có: $1000000000=10^9=2^9.5^9$.Do đó các ước tự nhiên của 1 tỉ có dạng $2^i.5^j$ với $0\leq i,j\leq 9$.Tổng bình phương các ước này là;$S=\sum_{0\leq i,j\leq 9}{2^{2i}.5^{2j}}=\sum_{i=0}^9{\left( 2^{2i}\sum_{j=0}^9{5^{2j}}\right) }=\sum_{i=0}^9{2^{2i}.\frac{5^{20}-1}{24}}=\frac{5^{20}-1}{24}\sum_{i=0}^9{2^{2i}}=\frac{(5^{20}-1)(2^{20}-1)}{72}$.
Ta có: $1000000000=10^9=2^9.5^9$.Do đó các ước tự nhiên của 1 tỉ có dạng $2^i.5^j$ với $0\leq i,j\leq 9$.Tổng các ước này là;$S=\sum_{0\leq i,j\leq 9}{2^i.5^j}=\sum_{i=0}^9{\left( 2^i\sum_{j=0}^9{5^j}\right) }=\sum_{i=0}^9{2^i.\frac{5^{10}-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{4}\sum_{i=0}^9{2^i}=\frac{(5^{10}-1)(2^{10}-1)}{4}$.
Ta có: $1000000000=10^9=2^9.5^9$.Do đó các ước tự nhiên của 1 tỉ có dạng $2^i.5^j$ với $0\leq i,j\leq 9$.Tổng
bình phương các ước này là;$S=\sum_{0\leq i,j\leq 9}{2^
{2i
}.5^
{2j
}}=\sum_{i=0}^9{\left( 2^
{2i
}\sum_{j=0}^9{5^
{2j
}}\right) }=\sum_{i=0}^9{2^
{2i
}.\frac{5^{
20}-1}{
24}}=\frac{5^{
20}-1}{
24}\sum_{i=0}^9{2^
{2i}
}=\frac{(5^{
20}-1)(2^{
20}-1)}{
72}$.