Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc từ $10$ học sinh là: $C_{10}^4=210$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có 2 học sinh đến từ khối $10$ là: $C_2^2C_5^1C_3^1=15$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có 2 học sinh đến từ khối $11$ là: $C_5^2C_2^1C_3^1=60$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có 2 học sinh đến từ khối $12$ là: $C_3^2C_2^1C_5^1=30$Suy ra XS chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà mối khối có ít nhất $1$ học sinh là:$$p=\frac{15+60+30}{210}=\frac{1}{2}$$
Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc từ $10$ học sinh là: $C_{10}^4$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà không có học sinh đến từ khối $10$ là: $C_8^4$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà không có học sinh đến từ khối $11$ là: $C_5^4$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà không có học sinh đến từ khối $12$ là: $C_7^4$Suy ra XS chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà mối khối có ít nhất $1$ học sinh là:$$p=\frac{C_{10}^4-C_8^4-C_7^4-C_5^4}{C_{10}^4}=\frac{10}{21}$$
Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc từ $10$ học sinh là: $C_{10}^4
=210$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có
2 học sinh đến từ khối $10$ là: $C_
2^
2C_5^1C_3^1=15$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có
2 học sinh đến từ khối $11$ là: $C_5^
2C_2^1C_3^1=60$Số cách chọn ra $4$ học sinh xuất sắc có
2 học sinh đến từ khối $12$ là: $C_
3^2C_2^1C_5^
1=30$Suy ra XS chọn ra $4$ học sinh xuất sắc mà mối khối có ít nhất $1$ học sinh là:$$p=\frac{15
+60+30}{
210}=\frac{1}{2}$$