Quay lại đáp án

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3. 3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$a+b+c\leqslant a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow 3\leqslant a^2+b^2+c^2$ $a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}$$mà a^2+b^2+c^2\geqslant 3\Rightarrow 3\sqrt[3]{(abc)^2}= 1\Rightarrow _\left.\begin{matrix}abc=1 \\ a+b+c=3\end{matrix}\right\}\Rightarrow a=b=c=1$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc=3. 3+4=13$$\Rightarrow T_{min}=13$$(thực ra từ chỗ (3\leqslant a^2+b^2+c^2) ta đã có min(a^2+b^2+c^2)=3 rồi$$nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3. 3\sqrt[3]{9}+4.1=4+9\sqrt[3]{9}$

Bài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong$a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{a^2 b^2 c^2} =3\sqrt[3]{(abc)^2}=3\sqrt[3]{9} $$\frac{ (a+b+c) }{3}\geqslant \sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow 1\geqslant abc$$\Rightarrow T=3( a^2+b^2+c^2 )+4abc\geqslant 3. 3\sqrt[3]{9}-4.1=9\sqrt[3]{9}-4$$\Rightarrow T_{min}=9\sqrt[3]{9}-4$