a) Xét tứ giác $AMND$ có $AM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD=DN$ và hiển nhiên có $AM \parallel DN$ suy ra tứ giác $AMND$ là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.Mặt khác thì $AB=2AD\Rightarrow AD=AM.$Suy ra hình bình hành $AMND$ có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi.
b) Xét tứ giác $AMND$ có $AM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD=DN$ và hiển nhiên có $AM \parallel DN$ suy ra tứ giác $AMND$ là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.Mặt khác thì $AB=2AD\Rightarrow AD=AM.$Suy ra hình bình hành $AMND$ có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi.