Quay lại đáp án

$A(a;3\sqrt{7}a-3\sqrt{7})$$B(b;0)\in (d)y=3\sqrt{7}x-3\sqrt{7}\Rightarrow B(1;0)$ $C(c;0)$ $\Delta ABC cân \Rightarrow AB=AC$ $\Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}=\sqrt{(c-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}$$\Leftrightarrow (1-a)^2=(c-a)^2$$\Leftrightarrow [\begin{matrix} c=1(loại)\\ c=2a-1 \end{matrix}$$P_{ABC}=9\Leftrightarrow 2AB+BC=9$ $\Leftrightarrow 2\sqrt{64(a-1)^2}+\sqrt{(2a-2)^2}=9$$\Leftrightarrow 16|a-1|+2|a-1|=9$$\Leftrightarrow |a-1|=\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}$loại $a= \frac{1}{2} vì y_A<0$Vậy $A(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\sqrt{7}) $, $B(1;0)$; $C(2;0)$

$A(a;3\sqrt{7}a-3\sqrt{7})$$B(b;0)\in (d)y=3\sqrt{7}x-3\sqrt{7}\Rightarrow B(1;0)$ $C(c;0)$ $\Delta ABC cân \Rightarrow AB=AC$ $\Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}=\sqrt{(c-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}$$\Leftrightarrow (1-a)^2=(c-a)^2$$\Leftrightarrow [\begin{matrix} c=1(loại)\\ c=2a-1 \end{matrix}$$P_{ABC}=9\Leftrightarrow 2AB+BC=9$ $\Leftrightarrow 2\sqrt{64(a-1)^2}+\sqrt{(2a-2)^2}=9$$\Leftrightarrow 16|a-1|+2|a-1|=9$$\Leftrightarrow |a-1|=\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}$loại $a= \frac{1}{2} vì y_A<0$Vậy $A(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\sqrt{7}) $, $B(1;0)$; $C(2;0)$b/Gọi H là trung điểm của BC thì BH=CH=1Đường thẳng MN chia Tam giác ABC thành 2 phần là tứ giác AMNC và tam giác BMN có chu vi và diện tích bàng nhau nên ta có :S(BMN)= 1/2 .S(ABC)= S(ABH)=> 1/2.BM.BN.sinB =1/2. BA.BH.sinB<=> BM.BN=BA.BH=8 (*)Mặt khác 2 phần trên có chu vi bằng nhau nên:BM+BM+MN=AM+MN+NC+AC=> BM+MN=AM+NC+AC=> 2(BM+MN)=BM+BN+AM+NC+AC = $P_{ABC}$ =18 (chu vi tam giác ABC)=> BM+ BN =9 (**)Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình giữa BM và BN .Giải hệ theo định lý Viét đảo hoặc phương pháp thế suy ra BM=8 và BN=1 ( nhớ rằng BN < BC = 2). Khi đó ta có M trùng A và N trùng H

$A(a;3\sqrt{7}a-3\sqrt{7})$$B(b;0)\in (d)y=3\sqrt{7}x-3\sqrt{7}\Rightarrow B(1;0)$ $C(c;0)$ $\Delta ABC cân \Rightarrow AB=AC$ $\Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}=\sqrt{(c-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}$$\Leftrightarrow (1-a)^2=(c-a)^2$$\Leftrightarrow [\begin{matrix} c=1(loại)\\ c=2a-1 \end{matrix}$$P_{ABC}=9\Leftrightarrow 2AB+BC=9$ $\Leftrightarrow 2\sqrt{64(a-1)^2}+\sqrt{(2a-2)^2}=9$$\Leftrightarrow 16|a-1|+2|a-1|=9$$\Leftrightarrow |a-1|=2$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} a=3\\ a=-1\end{matrix}$ (loại a=-1 vì A thuộc góc phần tư thứ nhất a&gt;0) Vậy $A(3;2\sqrt{7}) $, $B(1;0)$; $C(5;0)$

$A(a;3\sqrt{7}a-3\sqrt{7})$$B(b;0)\in (d)y=3\sqrt{7}x-3\sqrt{7}\Rightarrow B(1;0)$ $C(c;0)$ $\Delta ABC cân \Rightarrow AB=AC$ $\Leftrightarrow \sqrt{(1-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}=\sqrt{(c-a)^2+(0-3\sqrt{7}a+3\sqrt{7})^2}$$\Leftrightarrow (1-a)^2=(c-a)^2$$\Leftrightarrow [\begin{matrix} c=1(loại)\\ c=2a-1 \end{matrix}$$P_{ABC}=9\Leftrightarrow 2AB+BC=9$ $\Leftrightarrow 2\sqrt{64(a-1)^2}+\sqrt{(2a-2)^2}=9$$\Leftrightarrow 16|a-1|+2|a-1|=9$$\Leftrightarrow |a-1|=\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ a=\frac{1}{2}\end{matrix}$loại $a= \frac{1}{2} vì y_A&lt;0$Vậy $A(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\sqrt{7}) $, $B(1;0)$; $C(2;0)$