Quay lại đáp án

đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u=ln (sin x+cos x ) \\ dv= \frac{dx}{sin ^2 x } \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{cos x- sin x }{sin x +cos x }dx\\ v= -cot x \end{array} \right.$ khi đó : I = $- cot x . ln ( sin x + cos x ) - \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}(- cot x ) .\frac{cos x - sin x }{sin x + cos x }dx $ = $ I1 + \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x .\frac{( sin x + cos x )-2 .sin x }{sin x +cosx }dx $ = I1 + $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x dx -2\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{sin x }{sin x +cos x }dx $ = I1 + I2 - $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{-(sin x +cos x ) + ( cos x - sin x ) }{sin x + cos x}dx$ đến đay là tích phân cơ bản rồi nhé ..bạn tự thay số và tính I1 , I2 mình cái ..có chỗ I= ..thiếu tý nha ..bạn thông cảm tý

đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u=ln (sin x+cos x ) \\ dv= \frac{dx}{sin ^2 x } \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{cos x- sin x }{sin x +cos x }dx\\ v= -cot x \end{array} \right.$ khi đó : I = $- cot x . ln ( sin x + cos x ) - \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}(- cot x ) .\frac{cos x - sin x }{sin x + cos x }dx $ = $ I1 + \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x .\frac{( sin x + cos x )-2 .sin x }{sin x +cosx }dx $ = I1 + $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x dx -2\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{sin x }{sin x +cos x }dx $ = I1 + I2 - $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{-(sin x +cos x ) + ( cos x - sin x ) }{sin x + cos x}dx$ đến đay là tích phân cơ bản rồi nhé ..bạn tự thay số và tính I1 , I2 mình cái ..có chỗ I= ..thiếu tý nha ..bạn thông cảm tý

đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u=ln (sin x+cos x ) \\ dv= \frac{dx}{sin ^2 x } \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{cos x- sin x }{sin x +cos x }dx\\ v= -cot x \end{array} \right.$ khi đó : I = $- cot x . ln ( sin x + cos x ) - \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}(- cot x ) .\frac{cos x - sin x }{sin x + cos x }dx $ = $ I1 + \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x .\frac{( sin x + cos x )-2 .sin x }{sin x +cosx }dx $ = I1 + $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x dx -2\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{sin x }{sin x +cos x }dx $ = I1 + I2 - $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{-(sin x +cos x ) + ( cos x - sin x ) }{sin x + cos x}dx$ đến đay là tích phân cơ bản rồi nhé ..bạn thự thay số và tính I1 , I2 mình cái

đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u=ln (sin x+cos x ) \\ dv= \frac{dx}{sin ^2 x } \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{cos x- sin x }{sin x +cos x }dx\\ v= -cot x \end{array} \right.$ khi đó : I = $- cot x . ln ( sin x + cos x ) - \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}(- cot x ) .\frac{cos x - sin x }{sin x + cos x }dx $ = $ I1 + \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x .\frac{( sin x + cos x )-2 .sin x }{sin x +cosx }dx $ = I1 + $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}cot x dx -2\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{sin x }{sin x +cos x }dx $ = I1 + I2 - $\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{-(sin x +cos x ) + ( cos x - sin x ) }{sin x + cos x}dx$ đến đay là tích phân cơ bản rồi nhé ..bạn tự thay số và tính I1 , I2 mình cái ..có chỗ I= ..thiếu tý nha ..bạn thông cảm tý