$y=\frac{x^2-3x+5}{x-2}$Điều kiện: $x\neq2$$y'=(\frac{x^2-3x+5}{x-2})'$$y'=\frac{(x^2-3x+5)'(x-2)-(x^2-3x+5)(x-2)'}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(2x-3)(x-2)-(x^2-3x+5)}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(x^2-4x+1)}{(x-2)^{2}}$Vì $(x-2)^{2} \geq 0 \forall x$Để $y' \geq 0 $ => $x^2-4x+1 \geq 0$(*Cách xét dấu: trong trái ngoài cùng) $-\infty$ $2-\sqrt{3}$ $2+\sqrt{3}$ $+\infty$ $y'$ + $0$ - $0$ +=> Vậy để $y' \geq 0$ => x thuộc ($-\infty$; $2-\sqrt{3}$] $\cup$ [$2+\sqrt{3}$; $+\infty$]
$y=\frac{x^2-3x+5}{x-2}$Điều kiện: $x\neq2$$y'=(\frac{x^2-3x+5}{x-2})'$$y'=\frac{(x^2-3x+5)'(x-2)-(x^2-3x+5)(x-2)'}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(2x-3)(x-2)-(x^2-3x+5)}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(x^2-4x+1)}{(x-2)^{2}}$Vì $(x-2)^{2} \geq 0 \forall x$Để $y' \geq 0 $ => $x^2-4x+1 \geq 0$(*Cách xét dấu: trong trái ngoài cùng) $-\infty$ $2-\sqrt{3}$ $2+\sqrt{3}$ $+\infty$ $y'$ + $0$ - $0$ +=> Vậy để $y' \geq 0$ => x thuộc ($-\infty$; $2-\sqrt{3}$] $\cup$ [$2+\sqrt{3}$; $+\infty$]
$y=\frac{x^2-3x+5}{x-2}$Điều kiện: $x\neq2$$y'=(\frac{x^2-3x+5}{x-2})'$$y'=\frac{(x^2-3x+5)'(x-2)-(x^2-3x+5)(x-2)'}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(2x-3)(x-2)-(x^2-3x+5)}{(x-2)^{2}}$$y'=\frac{(x^2-4x+1)}{(x-2)^{2}}$Vì $(x-2)^{2} \geq 0 \forall x$Để $y' \geq 0 $ => $x^2-4x+1 \geq 0$(*Cách xét dấu: trong trái ngoài cùng) $-\infty$ $2-\sqrt{3}$ $2+\sqrt{3}$ $+\infty$ $y'$ + $0$ -
$0$
+=> Vậy để $y' \geq 0$ => x thuộc ($-\infty$; $2-\sqrt{3}$] $\cup$ [$2+\sqrt{3}$; $+\infty$]