Câu e)$sin2A+sin2B+sin2C= sin2A+sin2B+sin(2\pi-2A-2B)$$=sin2A+sin2B-sin(2A+2B)$$=2sin(A+B).cos(A-B)-2sin(A+B)cos(A+B)$$=2sin(A+B)[cos(A-B)-cos(A+B)]$$=2sin(A+B).2sinA.sinB$$=4sinAsinBsinC$
Câu e)$
\sin
2A+
\sin
2B+
\sin
2C=
\sin
2A+
\sin
2B+
\sin
\left(2\pi-2A-2B
\right)
\\=
\sin
2A+
\sin
2B-
\sin
(2A+2B)
\\=2
\sin(A+B)
\cos(A-B)-2
\sin(A+B)
\cos(A+B)
\\=2
\sin(A+B)[
\cos(A-B)-
\cos(A+B)]
\\=2
\sin(A+B)
\times2
\sin
A
\sin
B
\\=4
\sin
A
\sin
B
\sin
C$