Quay lại đáp án

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Dùng công thức hạ bậc. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $ $PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{cos^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^2xcos^2x}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac1{sin^2cos^4}=0$$\Leftrightarrow sin^2xcos^4x=\frac1{48}$$\Leftrightarrow(1-cos^2x)cos^4x=\frac{1}{48}$$\Leftrightarrow -cos^6x+cos^4x=\frac{1}{48}$Đặt $t=cos^2x (t\geq 0)$$PT\Leftrightarrow -t^3+t^2-\frac1{48}=0$Đến đây bạn tính t rồi suy ra x thôi

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Hạ bậc rồi quy đồng hai vế. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Dùng công thức hạ bậc. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Hạ bậc rồi quy đồng hai vế. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Có $48sin^4xcos^4x=3.(4sin^2x.cos^2x)^2=3.(2sin^22x)^2=12(1-cos^22x)^2$Hạ bậc rồi quy đồng hai vế. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $Có $1+cot2x.cotx=1+\frac{cot^2x-1}{cotx}.cosx=1+\frac{cots^2x-1}2=\frac{cot^2x+1}2=\frac1{2sin^2x}$Thế vào PT, ta có$48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow \frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}=48$$\Leftrightarrow \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^4x.cos^4x}=48$$\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow 1-2sin^2xcos^2x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x+2sin^2xcos^2x-1=0$Đây là PT bậc hai với ẩn $x=sin^2xcos^2x$Dễ rồi nên bạn tự giải nha

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 48-\frac1{cos^4x}-\frac2{sin^2x}.\frac{cosx}{2sin^2xcosx}=0$$\Leftrightarrow 48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0$Hạ bậc rồi quy đồng hai vế. Ta có$12(1-cos^22x)^2-(1-cos2x)^2-(1+cos^2)^2=0$$\Leftrightarrow 12cos^42x -26cos^22x+10=0$Đến đây bạn tự giải nha, sr do ban nãy nhìn nhầm đề

$ĐK: sin2x \neq 0 $$PT \Leftrightarrow 96sin^4x-2(sin^4x+cos^4x)-4cos^4xsin^2x+2cos^2x=0$$\Leftrightarrow 96sin^4x -2tan^4x-2-4sin^2x+2(1+tan^2x)=0$$\Leftrightarrow 48sin^4x-tan^4x-2sin^2x+tan^2x=0$Chia hai vế cho sin^2x$\Rightarrow 4sin^2x -\frac{sin^2x}{cos^4x}-2+\frac{1}{cos^2x}=0$$\Leftrightarrow 48tan^2x-tan^2x(1+tan^2x)^2-2(1+tan^2x)+(1+tan^2x)^2=0$$\Leftrightarrow -tan^6x-tan^4x+47tan^2x-1=0$Đến đây tự giải nha bạn

$ĐK: sin2x,sinx \neq 0 $Có $1+cot2x.cotx=1+\frac{cot^2x-1}{cotx}.cosx=1+\frac{cots^2x-1}2=\frac{cot^2x+1}2=\frac1{2sin^2x}$Thế vào PT, ta có$48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0$$\Leftrightarrow \frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}=48$$\Leftrightarrow \frac{sin^4x+cos^4x}{sin^4x.cos^4x}=48$$\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow 1-2sin^2xcos^2x=48sin^4xcos^4x$$\Leftrightarrow 48sin^4xcos^4x+2sin^2xcos^2x-1=0$Đây là PT bậc hai với ẩn $x=sin^2xcos^2x$Dễ rồi nên bạn tự giải nha