Mình nghĩ gì viết đó nha, chưa hoàn chỉnh cả bài đâu$f(x) = (\cos x -\sin x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$$= (1-\sin 2 x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$đặt $\sin x + \cos x = t ;\ |t| \le \sqrt 2$ ta cũng có $\sin 2x = t^2 -1$Vậy $f(x) = [1-(t^2-1)] t^2 + 2t^3 -3(t^2 -1) +m$$= -t^4 + 2t^3 -t^2 +m + 3$$f'(x) = -4t^3 + 6t^2 -2t = 0 \Leftrightarrow t = 0;\ t = 1;\ t=\dfrac{1}{3} $Lập bảng biến thiên với $|t| \le \sqrt 2$ ta có $\max f(x) = m+3;\ \ \min f(x) = \min \{f(\dfrac{1}{3});\ f(\pm \sqrt 2) \}$Mình mới nghĩ được câu đầu thế thôi
Mình nghĩ gì viết đó nha, chưa hoàn chỉnh cả bài đâu$f(x) = (\cos x -\sin x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$$= (1-\sin 2 x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$đặt $\sin x + \cos x = t ;\ |t| \le \sqrt 2$ ta cũng có $\sin 2x = t^2 -1$Vậy $f(x) = [1-(t^2-1)] t^2 + 2t^3 -3(t^2 -1) +m$$= -t^4 + 2t^3 -t^2 +m + 3$$f'(x) = -4t^3 + 6t^2 -2t = 0 \Leftrightarrow t = 0;\ t = 1;\ t=\dfrac{1}{3} $Lập bảng biến thiên với $|t| \le \sqrt 2$ ta có $\max f(x) = m+3;\ \ \min f(x) = f(\dfrac{1}{3})$Mình mới nghĩ được câu đầu thế thôi
Mình nghĩ gì viết đó nha, chưa hoàn chỉnh cả bài đâu$f(x) = (\cos x -\sin x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$$= (1-\sin 2 x)^2 (\cos x + \sin x)^2 + 2(\sin x+\cos x)^3 -3\sin 2x + m$đặt $\sin x + \cos x = t ;\ |t| \le \sqrt 2$ ta cũng có $\sin 2x = t^2 -1$Vậy $f(x) = [1-(t^2-1)] t^2 + 2t^3 -3(t^2 -1) +m$$= -t^4 + 2t^3 -t^2 +m + 3$$f'(x) = -4t^3 + 6t^2 -2t = 0 \Leftrightarrow t = 0;\ t = 1;\ t=\dfrac{1}{3} $Lập bảng biến thiên với $|t| \le \sqrt 2$ ta có $\max f(x) = m+3;\ \ \min f(x) =
\min \{f(\dfrac{1}{3})
;\ f(\pm \sqrt 2) \}$Mình mới nghĩ được câu đầu thế thôi