ĐK $-4 \le x \le 1$. Đặt $t=\sqrt{4-3x-x^2}$ thì $0 \le t \le 5/2$ (em tự chứng minh điều này, có thể dùng BĐT hoặc đạo hàm). Lúc này PT đã cho$\Leftrightarrow t^3+1=mt^{2}\Leftrightarrow m=\frac{t^3+1}t^{2}=f(t)$ với $t \in [0,5/2]$.Khảo sát hàm $f(t)$ trên $[0,5/2]$ ta được $\max f =+\infty , \min f =\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$.Vậy $m \ge \frac{3}{\sqrt[3]{4}}.$
ĐK $-4 \le x \le 1$. Đặt $t=\sqrt{4-3x-x^2}$ thì $0 \le t \le 5/2$ (em tự chứng minh điều này, có thể dùng BĐT hoặc đạo hàm). Lúc này PT đã cho$\Leftrightarrow t^3+1=mt\Leftrightarrow m=\frac{t^3+1}t=f(t)$ với $t \in [0,5/2]$.Khảo sát hàm $f(t)$ trên $[0,5/2]$ ta được $\max f =+\infty , \min f =\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$.Vậy $m \ge \frac{3}{\sqrt[3]{4}}.$
ĐK $-4 \le x \le 1$. Đặt $t=\sqrt{4-3x-x^2}$ thì $0 \le t \le 5/2$ (em tự chứng minh điều này, có thể dùng BĐT hoặc đạo hàm). Lúc này PT đã cho$\Leftrightarrow t^3+1=mt
^{2}\Leftrightarrow m=\frac{t^3+1}t
^{2}=f(t)$ với $t \in [0,5/2]$.Khảo sát hàm $f(t)$ trên $[0,5/2]$ ta được $\max f =+\infty , \min f =\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$.Vậy $m \ge \frac{3}{\sqrt[3]{4}}.$