pt$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4+8cosx+4cos^2x)=sinx+cosx+2cosx+3$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4cos^2x+8cosx+3)=(2cosx+3)$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+3)(2cosx+1)-(2cosx+3)=0$$\Leftrightarrow (2cosx+3)(2sinxcosx+2cos^2x-1+sinx+cosx)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} cosx=-\frac{3}{2}(VN)\\sin2x+cos2x+sinx+cosx=0 \end{matrix}} \right.$
pt$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4+8cosx+4cos^2x)=sinx+cosx+2cosx+3$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4cos^2x+8cosx+3)=(2cosx+3)$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+3)(2cosx+1)-(2cosx+3)=0$$\Leftrightarrow (2cosx+3)(2sinxcosx+2cos^2x+sinx+cosx-1)=0$$\Leftrightarrow (sin2x+cos2x)+(sinx+cosx)=0$
pt$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4+8cosx+4cos^2x)=sinx+cosx+2cosx+3$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(4cos^2x+8cosx+3)=(2cosx+3)$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+3)(2cosx+1)-(2cosx+3)=0$$\Leftrightarrow (2cosx+3)(2sinxcosx+2cos^2x
-1+sinx+cosx)=0$$\Leftrightarrow
\left[ {\begin{matrix} cosx=-\frac{3}{2}(
VN)\\sin2x+cos2x+sinx+cosx=0
\end{matrix}} \right.$