dạng tổng quát :$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)+x}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x+1}}<\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2\sqrt{x(x+1)}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})$thay vào biểu thức đã cho ta đc đpcm nếu đúng nhớ vote up cho mink nhé :)
dạng tổng quát :$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)+x}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x+1}}<\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2\sqrt{x(x+1)}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})$thay vào biểu thức đã cho ta đc đpcm
dạng tổng quát :$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)+x}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x+1}}<\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{4x^{2}+4x}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2\sqrt{x(x+1)}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})$thay vào biểu thức đã cho ta đc đpcm
nếu đúng nhớ vote up cho mink nhé :)