PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15 \le m \le -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15 \le m \le -16+2\sqrt 2$