thì xài hàm số vậy :dĐk : x≤1ta có: $2x^{2}+x=2(1-x)+\sqrt{1-x}$xét hàm số $f(t)=2t^{2}+t,t\in R$$f'(t)=4t+1,t\in R$f'(t)=0 $\Leftrightarrow t=-\frac{1}{4}$từ bảng biến thiên suy ra pt có nhiều nhất 2 nghiệmta thấy $x=\frac{-2-\sqrt{7}}{2}$ và $x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ là hai nghiệm duy nhất của phương trình
DK:
x≤1đặt $
u=x
, v=\sqrt{1-x}$t
a có: $
2(
u^{2
}-v^{2}
)-(u-v)\
Leftri
ghtarrow (
u-v)
(2u+
2v-1)=0\Leftrightarrow
u=v$ hoặc 2u+2v−1=0Th1: u=v$x=\
sqr
t{1
-x}$ gi
ải ra ta
được $x=\frac{-
1+\sqrt{
5}}{2}$
Th2: 2u+2v
-1=02x+2√1−x=1 giải ra ta được $x=\frac{-
2-\sqrt{
7}}{2}$