Quay lại đáp án

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có:$ $$\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$$ $a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn$x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$khi và chỉ khi:$(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là:$-\frac{25}{4}$tại$m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1\geq 0\Leftrightarrow m\leq -1.$ (có thể là 2 nghiệm kép nên $\Delta '\geq 0$)Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6\geq -6,,\forall m\leq -1.$Do đó GTNN của A là:$-6$tại$m=-1.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$tại$m=-\frac{1}{2}.$