Bài này mình làm tắt nha:A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75=6,25$Vậy $A_{min}=6,25$
Bài này mình làm tắt nha:Hunter và mọi người cùng giải nào...A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75$=6,25Vậy $A_{min}$=6,25
Bài này mình làm tắt nha:A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75=6,25
$Vậy $A_{min}=6,25
$